バンド ギャップ エネルギー。 半導体/電子デバイス物理

バンドギャップ?

バンド ギャップ エネルギー

A ベストアンサー こんにちは。 >>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか? だいたい合っています。 金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。 それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。 >>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。 半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。 この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。 ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。 電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。 それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。 キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。 こんにちは。 >>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか? だいたい合っています。 金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。 それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。 >>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。 半導体... しかし、非結晶性のものを測定すると一般的にはブロードピークとなるものが多いかと思うのですが、相互関係がわかりません・・・。 非結晶性のものは結晶子サイズが小さいということではないですよね? 段々結晶子サイズが小さくなっていった時に、少しづつピークはブロードに近づくとは思うのですが、 ・結晶子サイズが小さくなっている というのと、 ・非結晶性のものである というものの区別はどうやって判断したらよいのですか?ある程度は半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準があるのでしょうか? A ベストアンサー 半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある 微結晶のサイズを求めるための式です。 適用できる微結晶サイズは nmオーダから0. この点に注意してください。 さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、 ピークはだんだん鈍くなります。 さらに小さくなるとブロードで ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。 ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に 欠陥があるか、または空間的な規則性が低いか、3)装置による制約 から来ます。 原因3)は基準物質を使い補正計算をしてある程度除去することが できます。 原因1)の影響を考慮したのがシェラーの式ですが、常に原因2)の寄与 も含まれています。 原因2)は小さくても結晶で有れば散乱強度を決める構造因子は定まります。 ここで構造因子に欠陥や小さくなることで発生した構造の乱れを組込めば 非晶性の広がったハローを再現できるかも知れません。 しかし、非晶性物質では構造の乱れは大きすぎ、結晶学的な構造因子は もう決められません。 その代わりに、原子の相互配置を確率的に表した動径分布関数が散乱強度 の計算に導入されます。 一つの物質からの散乱強度の計算に、ここまでは構造因子方式、ここからは 動径分布関数方式という使い分けはされていません。 したがって、結晶子サイズが小さくなっているというのと、非結晶性の ものであるということの明確な境界は無いように見えます。 当然、ある半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準は有りません。 溶融体を急冷して結晶化させようとした場合、できたモノを欠陥だらけの 極微細結晶からなるとするか、非晶質になったと解釈するかは半値幅だけ からはできないと思います。 半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある 微結晶のサイズを求めるための式です。 適用できる微結晶サイズは nmオーダから0. この点に注意してください。 さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、 ピークはだんだん鈍くなります。 さらに小さくなるとブロードで ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。 ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に 欠陥があるか、または空間的な規則性が低... A ベストアンサー 「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。 なぜわざわざ逆数にするの? という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。 大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。 特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。 すなわち立方晶の 111 面の法線ベクトルは 1,1,1 ですし、 100 面の法線ベクトルは 1,0,0 です。 法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。 さて hkl 面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。 0,0,0 を通る平面で法線ベクトルは h,k,l です。 これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。 点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。 原点Oから法線ベクトル h,k,l の方向に進み、平面 2a とぶつかった点をA p,q,r とします。 OAの長さは面間隔dにほかならないので、 3 式が得られたことになります。 bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。 例えば 111 面とは言いますが 222 面なる表現は使いません。 37aや5aにならないのは何故か は以下のように説明されます。 この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。 その点を x0,y0,z0 とします。 h,k,lはミラー指数の定義から整数です。 すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。 このことは次の命題と等価です。 p, 2p, 3p,... , q-1 pをqで順に割った際の余りを考えてみる。 pをqで割った際の余りをr[1] 整数 とする。 同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。 よって命題は成り立つ。 ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。 207. 「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。 207. なぜわざわざ逆数にするの? という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。 大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。 特に立方晶であれば法線ベ... ・回答者 No. 1 ~ No. 3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。 0E-1 1. 0E-2 1. 0E-3 1. ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。 ・よって、『2. 43E-19』とは? 2. 0000000000000000001だから、 0. 000000000000000000243という数値を意味します。 ・E-数値は 0. 1、0. 01、0. 001 という小さい数を表します。 ・数学では『2. wikipedia. wikipedia. ・回答者 No. 1 ~ No. 3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。 0E-1 1. 0E-2 1. 0E-3 1. ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...

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半導体/電子デバイス物理

バンド ギャップ エネルギー

質問一覧• 発生するのかを300文字ぐらいで書いてしまって書くことがありません。 その発生原理についてのレポートを提出しなければなりません。 自分のオリジナルで書けと言われているのですが、 今回の場合、モノの本質は決まっていて自分の言葉で言い換えて説明できるものじゃないですか。 このような場合、... 困っています、よろしくお願いします。 バンドギャップエネルギーを求めよ」というものが出たんですが、これって計算で出すのですか? この半導体はAlGaAsの p. n型にGaAsが挟まっているダブルヘテロ構造なのですが、普通にGaAsのバンドギャップエネル... バンドギャップエネルギーを求める方法を答えよ」 という問題があったのですが、教科書や参考書をみても載っていませんでした。 どなたかわかる人いれば回答をお願いいたします。... ちょうどそれにマッチするような知恵ノートを以前、執筆しましたので検討してみてください。 下記は2行目を先に見た方がよいかも。 chiebukuro. yahoo. 電子が伝導体へ励起するのに必要な光の波長を計算せよ。 この問題教えてください...

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バンドギャップとは

バンド ギャップ エネルギー

化学系だとHOMOとかLUMOを例にとった例にとってもよいかなと思って検索を掛けてみたらURLが引っかかりました。 (電子の自由度があって構造変位が起りにくい分子ならいいと思うのですが、小さな分子で構造変位と電子状態が1対1に対応するような場合も良くある間違いになるのか不思議に思いました。 ) 参考までにというか蛇足ですね。 (自由電子に周期的な原子ポテンシャルを与えてバンドギャップが形成される立場と分子軌道のように原子を近づけてさらにその塊を近づけてとやっていったときに発生する分子軌道の分裂にづぐ分裂で稠密な軌道を考えてバンドを説明する立場もあるとおもいます。 同じ周期性をもった電子雲の密度がどこにあるかで、同じ波数でもエネルギーに差が発生することが分かると思います。 これによってバンドギャップが生まれます。 波動関数を平面波の線形結合で表す。 二つの平面波で表す。 周期ゾーン形式を見ると分かるように、エネルギーはバンド内でkの周期関数になっています。 つまり、外からエネルギーを与えられない限り、第一ブリルアンゾーンのE+の電子軌道は第二ブリルアンゾーンのE+の軌道に滑らかに繋がっています。 また、拡張ゾーン形式はひとつの電子について表しています。 ブラッグ面で曲線が途切れているのは、格子の原子核によるポテンシャル障壁があるためです。 私も勉強中の身なので、専門家の意見を待ちましょう。 A ベストアンサー chiezo2005 さんの説明通りですが、若干(かなり)補足します。 C(ダイヤモンド)やSi、Geなどの単体元素(1種類の元素)からなる結晶では、周期律表の上の元素ほど原子間距離が小さくなるのでバンドギャップエネルギーが大きくなります [1]。 同様の傾向は、化合物でも見られます。 14族化合物で言えば、Si と Ge の混晶はSi の組成が大きいほどバンドギャップが大きいのですが、同時に Si 組成が大きいほど格子定数が小さくなります。 これをベガード則といって、これを利用して格子定数の測定値から混晶の組成を求めるという方法がよく使われています。 ベガード則は同じ族の化合物だけでなく、異なる族のII-VI族( ZnOやZnSeなど )やIII-V族 GaNやGaAsなど )化合物でも成り立ちます。 資料 [2] は主な半導体の格子定数とバンドギャップの関係を示したものですが、全体に右下がりになっています。 つまり横軸の格子定数が大きいほど縦軸のバンドギャップが小さくなります。 III族元素とV族原子がともに周期律表の下にあるInSb は、この表の中で格子定数が最も大きく、バンドギャップは0. 25eV程度と半金属になっています。 バンドギャップは格子定数だけで決まるわけではないので、同じ格子定数なら同じバンドギャップというわけではないのですが、Si と Ge が直線で結ばれているように、混晶の格子定数とバンドギャップの関係は比例関係にあります。 しかし例外もあります。 GaIs-InAs系は曲線で結ばれているのでリニアではありませんし、GaAs-AlAs系のように、組成が変わっても格子定数がほとんど変わらない場合もあります。 原子間距離が小さいほどバンドギャップが小さくなるのは、化学結合や半導体物理を学ばれていないと理解が難しいのですが、まず孤立原子を考えます。 孤立原子の電子のエネルギーは、水素原子のエネルギーモデルのように、飛び飛びのエネルギー準位になっています [4]。 これに対して、結晶のように、複数の原子が規則的に並んでいて、その距離を縮めていくと、準位が広がりを持ってきて、エネルギー的に幅を持った「バンド(帯)」の状態になります。 原子間距離が小さいほどバンドが広がっていきますが、バンドが広がってくると、隣接バンド間の間隔(ギャップ)が狭まってくるので、バンド間の間隔(バンドギャップ)が小さくなります。 この様子を図示したのが資料 [3] です。 Ge のバンドギャップが Si より小さいのもこのためです。 格子定数が大きいほどバンドギャップが小さくなるというのは、バンドギャップの温度依存(高温ほどバンドギャップが狭くなる)の説明にもなります。 物質は高温ほど伸びますが、これは格子定数が大きくなっているからで、このため高温ほどバンドギャップが狭くなるのです。 蛇足ですが、バンドギャップと屈折率にも関係があって、バンドギャップが大きいほど屈折率が小さくなります。 ガラスやサファイヤなどバンドギャップが大きいものは屈折率が小さく、バンドギャップの小さいものほど屈折率が大きくなります(したがって光の反射率が高くなる)。 この傾向を利用して、バンドギャップの小さい半導体を、バンドギャップの大きい半導体ではさんだダブルヘテロという構造が発光素子では使われています。 こうすれば光を内部に閉じ込めることができるので発光効率を高めることができます。 kuee. kyoto-u. php? isl. titech. fukui-nct. pdf [4] 水素原子のエネルギー準位 (PDFファイル3ページ) 同上 chiezo2005 さんの説明通りですが、若干(かなり)補足します。 C(ダイヤモンド)やSi、Geなどの単体元素(1種類の元素)からなる結晶では、周期律表の上の元素ほど原子間距離が小さくなるのでバンドギャップエネルギーが大きくなります [1]。 同様の傾向は、化合物でも見られます。 14族化合物で言えば、Si と Ge の混晶はSi の組成が大きいほどバンドギャップが大きいのですが、同時に Si 組成が大きいほど格子定数が小さくなります。 これをベガード則といって、これを利用して格子定数の測定値から混晶の組... A ベストアンサー 原子1個の場合、HOMOには2個の電子が完全に満たされています。 また、LUMOには電子が無く、完全に空です。 その原子2つが近づくと、相互作用によってHOMOは2つ、LUMOも2つに分裂します。 そのとき、HOMO由来の軌道には電子が完全に満たされていて、LUMO由来の軌道は完全に空です。 その「原子2つ」2つが近づくと、相互作用によってHOMOは4つ、LUMOも4つに分裂します。 そのとき、HOMO由来の軌道には電子が完全に満たされていて、LUMO由来の軌道は完全に空です。 その『「原子2つ」2つ』が近づくと・・・・・・と考えると、どこまでいっても、HOMO由来の軌道には電子が完全に満たされていて、LUMO由来の軌道は完全に空です。 数え切れない数の原子が近づいてくると、HOMO由来の軌道もLUMO由来の軌道もバンドになりますが、HOMOバンドは完全に満たされていて、LUMO由来の軌道は完全に空なわけです。 A ベストアンサー ん~、ここはあまり自信がありません。 最初は、バンドギャップは原子状態の電子軌道間の準位差が残ったものだとして回答してきましたが、よく考えたら、外側の電子軌道ほどエネルギー差は小さいですからね。 私は化学は専門ではありませんが、例えば3d軌道と4p軌道とはほとんどエネルギー差がないから、21Scから29Cuまでは遷移元素になるのですよね。 そんなこんなを考えていると、あなたの最初の質問にあるように、大きなバンドギャップが生じるのは何故だろうと私も疑問を持った次第です。 でも、原子状態の電子軌道とは関係なく、最外殻電子の波動関数が結晶格子で変調されて、存在出来ない帯域ができると考えると、大きなバンドギャップもできそうではありませんか。 実際、教科書にも必ず出てくるクローニッヒ・ペニーモデルも、周期的ポテンシャルという一種の回折格子と定在波の関係から、バンドギャップを導出していると私は理解しています。 違うとは思いますが"over"の意味にも解釈できるので念のため ただ、実際に電子に占有されているかどうかの情報はバンドには書かれていません。 ただ、この文脈だと横軸には特に意味がないと考えても問題ありません。 1次元結晶のバンドが分かるのなら基本的にはご質問のシリコンの場合にも同じものが書いてあるんです。 ただ、2次元結晶のバンドを書きたいと思ったら、エネルギーと波数ベクトル kx,ky の3つの軸が必要になります。 3次元結晶のバンドを書きたいと思ったら、エネルギーと波数ベクトル kx,ky,kz で4つの軸が必要になります。 2次元結晶の場合は投影図とかで何とか紙に書くことができますが、3次元結晶の場合には書けませんよね? だから普通は特別な点だけ抜き出してバンドを書きます。 違うとは思いますが"over"の意味にも解釈できるので念のため ただ、実際に電子に占有されているかどうかの情報はバンドには書かれていません。 ただ、この文脈だと横軸には特... これは初等数学の教えるとおり,線形独立な(=異なる面方位の)3つ以上の関係がない限り,どうやっても求まりません。 線形独立な式が3つあるなら,三元一次連立方程式を解けばよいだけです。 斜方晶だけでなく,正方晶でも立方晶でも成り立ちます。 RIETAN というソフトが有名です。 ただ,大雑把で良くて,点群が分かっていて面指数まで分かっているなら,電卓で十分計算できると思います。

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